337(多选)服从正态分布的测量结果,其取值在(μ-σ≤x≤μ+σ)范围内的概率等于(),其取值在(μ-2σ≤x≤μ+2σ)范围内的概率等于(),其取值在(μ-3σ≤x≤μ+3σ)范围内的概率等于()。其中μ是测量结果总体的平均值,σ是其标准偏差。
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参考解析:
这道题考察的是正态分布的“68-95-99.7”法则,即数据落在特定区间内的概率是固定的。取值范围 (μ - σ ≤ x ≤ μ + σ):数据落在均值左右1个标准差范围内的概率约为 68.27%(通常近似为 0.68)。→ 对应选项 C. 0.6827 ~ 0.68取值范围 (μ - 2σ ≤ x ≤ μ + 2σ):数据落在均值左右2个标准差范围内的概率约为 95.45%(通常近似为 0.95)。→ 对应选项 D. 0.9545 ~ 0.95取值范围 (μ - 3σ ≤ x ≤ μ + 3σ):数据落在均值左右3个标准差范围内的概率约为 99.73%(通常近似为 0.997)。→ 对应选项 A. 0.9973 ~ 0.997