选项AB错误、选项C正确，不得安排未成年工从事矿山井下、有毒有害、国家规定的第四级体力劳动强度的劳动和其他禁忌从事的劳动。
选项D正确，一般情况下，对未成年工实行缩短工作时间，禁止安排未成年工从事夜班工作和加班加点工作。
选项E正确，用人单位应按要求对未成年工定期进行健康检查。故选CDE。