【案例3】背景资料：
某跨湖区大桥工程建设项目，该工程由某桥梁公司施工，业主委托某监理公司进行施工监理，监理公司任命具有多年桥梁设计工作经验的高级工程师担任项目总监理工程师。
该桥基础为钻孔灌注桩，按照《公路工程标准施工招标文件》的要求，所有桩都要进行无破损法（超声波）检测，以确保桩基础的工程质量。当桩基完成进行检测时，发现有一根断桩，断位处在地下水位以下，且地质资料显示该处有溶洞。由此，施工单位向项目监理机构报送了处理方案，其要点如下：
（1）补桩。
（2）调整承台的结构钢筋，外形尺寸作部分改动。
总监理工程师根据自己多年的桥梁设计工作经验，经审核认为施工单位提交的处理方案可行，因此予以批准。施工单位随即提出索赔意向通知，并在补桩施工完成后第5天向项目监理机构提交了索赔报告：
（1）要求索赔此桩处理期间机械、人员的窝工损失。
（2）增加的补桩应予计量、支付。理由是此桩断桩是地质不良，有溶洞所致。
监理机构在监理过程中发现某局部工程存在重大隐患的质量问题，随后签发了监理指令单，要求施工单位整改。
【问题】
1.对于该工程存在重大隐患的质量问题，监理机构的处理方法是否正确？说明理由。
2.在桥梁桩基施工中，监理工程师应旁站监理哪些项目？
3.针对施工单位提出的索赔要求，总监理工程师应如何处理？说明理由。
4.总监理工程师批准上述处理方案，在工作程序方面是否妥当？说明理由。